每个清晨和黄昏,图灵习惯一个人沿着河边长跑思考问题。去年夏天,当他还在剑桥国王学院读本科,某次长跑到精疲力竭地躺倒在草地上,斜阳西照,运动让他神思凝聚,他脑中经历了一场风暴,忽然意识到了回答希尔伯特判定问题(Entscheidungsproblem)的办法。他兴奋地一跃而起跑回寝室写下自己的思绪。他的身后,照耀世界数学界三十余年之久的希尔伯特的太阳,终于落山了。 大卫·希尔伯特,那个时代最受尊敬的数学家,凭一己之力使数学走上了更严谨系统的现代之路。1900年,38岁的希尔伯特如一位新任的武林盟主,振臂一呼,四方响应。他在国际数学大会上提出了著名的“二十三个问题”,立即成为了数学界集体奋斗的目标,其中的第八个问题黎曼猜想/哥德巴赫猜想更是成了数学的桂冠。二十八年后,暮年的希尔伯特又提出了三个数理逻辑上的大问题,简单说来这三个问题分别是:1)数学是完备的吗?2)数学是相容的吗?3)数学是可判定的吗?其中的第三问题,即被称作希尔伯特的判定问题。如果说 1900年的二十三个难题洋溢着壮年人的踌躇满志,那么1928年的三个问题已经是一个老人对秩序和条理的向往。希尔伯特十分希望,这三个问题的答案都是肯定的,因为这将使数学建立在完美严谨的逻辑的基石上,作为亘古不变的真理存在。 可惜,这个井井有条的逻辑美梦只做了三年,年轻的奥地利人哥德尔就发表了震惊数学界的哥德尔不完备定理:数学不可能既是完备的又是相容的。这个定理以十分有趣的形式否定了希尔伯特1928年的第一和第二个问题。到1935年夏天,躺在草地上休息的图灵经历了一场头脑风暴,他想到了否定希尔伯特第三个问题的办法:用机器。他想象着一种虚构的“图灵机”,可以从一条无限长的纸带子上的读取命令进行操作,从而模拟人类所可能进行的任何计算过程。图灵证明,我们不能用一个算法来判定一台给定的图灵机是否会停机,所以停机问题是一个无法判定的数学问题,即希尔伯特的第三个命题答案为否。 巧合的是,第二年春天,正当图灵把关于判定问题的论文初稿交给导师纽曼(Max Newman)过目时,大洋彼岸,普林斯顿大学的阿隆佐·邱奇(Alonzo Church)教授——逻辑界数一数二的学者——抢先一步发表了新论文,利用自创的λ演算(lambda calculus)否定了希尔伯特判定问题。看到邱奇如此巧合的论文,导师纽曼顺水推舟写信推荐图灵去做博士生。1936年夏,邱奇的新博士生图灵来到了普林斯顿。 图灵在普林斯顿大学的档案 Firestone Library, Princeton University, June 2012 11月,图灵关于判定问题的论文,即多年后将声名大噪的 On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem 终于发表,学界反应极其冷淡。12月图灵在普林斯顿数学俱乐部做了关于这篇论文的演讲,听众不足十人。这篇解决了希尔伯特第三个问题的论文为何遭到如此冷遇?有几个原因:其一,哥德尔不完备定理如此有趣奥妙,已经吸引走了学界关于希尔伯特三问题的大部分兴趣;其二,邱奇当年春天的论文已经率先解决了希尔伯特判定问题,虽然图灵的解法天差地别,也比邱奇的解法简洁得多;其三,用“机器”解决数理逻辑问题,实则是此篇论文最闪光的部分,可是过于新颖,不容易被主流学界接受;其四,恐怕也是最重要的原因:和著名教授邱奇比起来,图灵才初出茅庐。他在家书中愤愤说:“只有名人才会吸引听众。(One should have a reputation if one hopes to be listened to.)” 不,不完全如此。至少还有一个人会认真阅读无名小卒的论文。对门办公室的冯?诺伊曼教授——图灵默默仰慕又羞于开口的偶像——不但认真读过这篇论文,还读过所有期刊上的所有论文。他是一本雄心勃勃的百科全书,任何人的任何知识都逃不出他的法眼。图灵的论文一发表,敏锐的冯?诺伊曼已经嗅到了图灵机广阔的远景,他对朋友说,你该去找我对门的图灵,他那篇论文正好可以做这样那样的事。他慷慨地给朋友建议,自己却没亲自找图灵聊聊。他的注意力在有趣的图灵机上停留了一下,又跳到另一个截然不同却同样有趣的问题上:量子力学、流体力学、博弈论……世上千千万的问题都吸引着冯?诺伊曼,他脑中有千千万要实行的计划——图灵机不过是其中一个。 可是,博士生图灵仍然因为这篇论文而给冯?诺伊曼教授留下了印象,两年后图灵从普林斯顿博士毕业,是冯?诺伊曼教授唯一提出了挽留:年薪一千五百美元聘图灵做自己的助手。对于一个年轻的数学家,能师从传奇般的冯?诺伊曼教授是梦寐以求的机遇, 一千五百美元的薪水也比图灵在英国能找到的教职待遇好得多。图灵拿着冯?诺伊曼的聘书在普林斯顿校园里晃荡,理性使他不得不好好考虑这个千载难逢的肥缺,可是啊——英国人图灵吸吸鼻子,鼻子里呼到的空气有点太粗鄙,清清耳朵,耳朵里听到的英语有点太懒散。他走过哥特式的普林斯顿校礼拜堂,那只是更加宏伟古老的剑桥国王学院礼拜堂蹩脚的复制品。礼拜堂的尖顶插入新泽西州的蓝天白云,英国人图灵却没法欣赏这儿的晴空万里,他的目光越到了大西洋彼岸,那里,纳粹的阴云密布欧洲。 1938年夏,博士毕业的图灵忧心忡忡回到英国剑桥,在数学系做一学期才给十英镑的临时教员,教一门听者寥寥的“数学基础”。他将慢慢攀爬学术的梯子,成为教员、讲师、副教授、教授,如果不出意外的话。九个月后,意外降临:纳粹的阴云终于骤降成狂风暴雨,德国入侵波兰,第二次世界大战开始。
在曼彻斯特大学,图灵的主要工作仍然是在计算学理论上。1950年,他提出了至今仍广泛使用的“图灵试验”(Turing Test),即让测试者向两个对象——一个为机器一个为自然人——提出一系列问题,如果根据双方的回答,测试者不能辨别孰为机器,则这个机器应被视为有智能的。别有意味的是,图灵在提出这个试验时用了一个精巧的隐喻:假设两个回答者是一男一女,提问方在问出一系列问题后不能判断哪个是女人,则可以认为那个男人也是一个成功的“女人”。 他是在这里影射自己性取向上的差异吗?我们不得而知。可完成论文后没多久,他就在一次散步时结识了十九岁的阿诺德?莫里(Arnold Murray):水泥匠的儿子、惯偷、小混混。这让人不禁想起当年中产富裕的魏尔伦一见钟情地爱上了十六岁的兰波:一个乡下来的野孩子,境遇的极端不同招至强烈的爱欲。如同魏尔伦和兰波一样,图灵的故事也有一个甜蜜的开头和一个毁灭性的结尾:有一天图灵发现自己家中失窃了,他报了案,窃贼是莫里的朋友。于是经过简单的询问,图灵向警方承认了和莫里之间的关系。 在当时的英国,同性恋被列为“不体面罪”(gross indecency)。他的入室盗窃案非但因此不得到法律保护,他反而被送上法庭受审。法官给出了两种惩罚任他选择:坐牢或者化学阉割。当时一些科学研究认为,同性恋源自过剩的雄性欲望,可以通过注射雌激素来抑制。两害相权,图灵选择了后者,因为这样至少能呆在家里继续做数学。他被持续注射雌激素长达一年,导致胸部发育,变声,阳痿。 1954年6月7日,他在家中咬了一口沾有氰化物的毒苹果自杀。 让图灵生命最后两年处境悲惨并最后导致他服毒自杀的“不体面罪”,他当时是极其天真地就在警方面前承认了。他不但口头承认了,还兴冲冲手写了五页花体字的供述。读过这五页纸的警察认为 “像散文一样流畅”(a flowing style, almost like prose)、“虽然有些措词太难读不懂”(beyond them in some of its phraseology)、“他真以为他在做正确的事”(he really believed he was doing the right thing) 。图灵事后告诉朋友,他之所以这么坦白是因为他以为同性恋很快就要合法了,一切都可以摊在台面上谈。 图灵惨死后六十年过去了,这一切还远不能摊在台面上谈,同性恋行为在大部分国家仍受到广泛争议,虽然尊重和合法的呼声在青年一代中越来越高。2009年,英国首相布朗在一份几千人签名请愿书下向这位计算机之父和二战英雄做了官方道歉:“我们很抱歉。你本该被更好对待。(We are sorry. You deserved so much better.)” 为纪念图灵百年诞辰,2012年英国发行了一张图灵邮票。 1957年,五十三岁的冯?诺伊曼因骨癌病逝,癌变原因很有可能源自曼哈顿计划的核辐射。军方代表守在他的病床前,以防他在药物作用下泄漏军事机密。生命最后的日子,这个数学天才连简单的加减法都不能做了,却还逐字背诵幼年读过的《浮士德》 给探望的亲友解闷。浮士德,与魔鬼订约而遍历人间百态的大学者,这不正是冯?诺伊曼的一生? 冯?诺伊曼去世后,一切都不同了。曾经那么容易实现的事情,现在却困难重重。继任者们不明白,他到底是怎么搞来那么多钱?怎么招到那么聪明的人?“而且,说到底,我们为什么非得造一台机器呢?”冯?诺伊曼手下忠心耿耿的工程师们还梦想着造一台更好的MANIAC,用晶体管造,稳定性比真空管好得多……可是,这一台机器永远没造。源泉死了,源源不断的活力和创造便停歇了。普林斯顿高等研究院退出了计算机科学最令人激动的发迹史。接下来,将是IBM和MIT的天下。