捷杰耶夫在马林斯基歌剧院的巨大成功很快就吸引了全世界的目光。1990年,捷杰耶夫指挥波士顿交响乐团在坦格伍德音乐节演出,在大洋彼岸首次亮相;1991年捷杰耶夫首次指挥巴伐利亚广播交响乐团演出了穆索尔斯基的歌剧《鲍里斯·戈都诺夫》。1995年起担任鹿特丹爱乐乐团(RotterdamPhilharmonicOrchestra)艺术总监一直到2008年,1997年又成为纽约大都会歌剧院客座指挥之一。
另外,自1988年首次合作以后,捷杰耶夫就与伦敦交响乐团(LondonSymphonyOrchestra)建立了密切的合作关系,乐团方面于2005年决定捷杰耶夫接替英国国宝级指挥家科林·戴维斯出任伦敦交响乐团艺术总监。捷杰耶夫还曾于2007年和2011年两度指挥维也纳爱乐乐团演出”美泉宫夏夜音乐会“,舆论普遍认为捷杰耶夫与维也纳爱乐的合作愉快很可能让其在数年之内登上维也纳新年音乐会的指挥台。
2012年3月,捷杰耶夫又带领伦敦交响乐团来到中国演出,这也是伦敦交响乐团首次踏足国家大剧院进行演出。
2013年12月,慕尼黑爱乐乐团宣布,捷杰耶夫将于2015年起正式担任乐团音乐总监一职。
2020年9月,捷杰耶夫受邀指挥维也纳爱乐乐团演出2020美泉宫夏夜音乐会。
捷杰耶夫以指挥俄罗斯芭蕾舞剧作品为主,并能准确阐释柴可夫斯基、普罗科菲耶夫以及斯特拉文斯基等各个乐派的音乐特点。特别值得一提的是捷杰耶夫指挥的普罗科菲耶夫作品(包括他最富盛名的芭蕾舞剧《罗密欧与朱丽叶》以及交响乐作品等),被公认为经典版本之一。另外,他还曾与伦敦交响乐团合作指挥马勒全本交响乐,也获得了不错的评价。
不过在一些音乐会(尤其是现场音乐会)上,大师还是会展露出与平日的严肃不一样的幽默的一面。比如在2007年“美泉宫夏季音乐会”上,当最后哈恰图良最有名的《马刀舞曲》一曲终了,大师竟然与现场观众开起玩笑,“信不信我们能演得更快?再来一遍!”于是就和乐队以更快地速度自行把马刀舞曲又演了一遍,让现场气氛推向巅峰。在另外一场音乐会中,捷杰耶夫指挥乐团演奏肖斯塔科维奇改编约翰·施特劳斯的《游览车快速波尔卡》时,掏出一根”牙签“当指挥棒,让现场观众忍俊不禁。 捷杰耶夫由此也得到了”牙签哥“的绰号。
2007年12月25日,作为中国国家大剧院歌剧院的首演,俄罗斯歌剧《伊格尔王》如约出现在中国舞台上。指挥捷杰耶夫笑着说:“我们从来没有在新年夜的时候在国外演出,也从来没有歌剧和芭蕾在同一个舞台上演出。这一次算是为中国破例了。”